Alan Ransome est financier, il a épousé Eileen il y a six ans. Comme il prépare un voyage d'affaires à Londres, Alan se laisse convaincre par sa femme de l'accompagner. Ils partent donc sur le Lady Ann, un bateau dont la croisière durera 13 jours. La vie sexuelle du couple est si basse qu'ils n'ont pas eu d'intimité depuis leur mariage.
La première chose qu'il remarque sur le bateau, est qu'ils sont les seuls à avoir moins de 75 ans. Un duo de passagers mâles leur offre de l'argent afin qu'ils partent expressément, mais ils refusent. Le couple continue à se quereller et envisage une séparation.
Le lendemain, ils sont invités à prendre le thé chez un autre couple et en discutant, il découvre que le bateau n'a pas enregistré de nouveau passager depuis fort longtemps. Plus tard, Eileen disparaît et son mari la cherche partout, mais il la retrouve dans la chambre, plus belle que jamais.
Le capitaine oblige le couple à partir, sous la menace d'une arme, Ils s'aiment à nouveau. À la fin, le couple parvient à regagner la terre ferme, mais ils n'ont plus aucune nouvelle ni des passagers ni du bateau.
