L'USS Enterprise poursuit un vaisseau cargo non-identifié : celui-ci tente de s'échapper en se cachant dans une ceinture d'astéroïdes, mais pousse trop ses moteurs et se met en danger. Pour les sauver, le capitaine Kirk ordonne d'étendre leurs boucliers, perdant trois précieux circuits de cristaux de dilithium. Scotty réussit à téléporter à bord le pilote et trois femmes extraordinairement belles, avant qu'un astéroïde ne détruise le vaisseau.
Le pilote se présente comme Leo Walsh. Kirk est troublé par la beauté magnétique des femmes, constatant que tous les hommes du vaisseau réagissent anormalement à leur présence, à part Spock. Il apprend que les trois femmes, Ruth Bonaventure, Eve McHuron, et Magda Kovacs sont destinées à épouser des hommes sur la planète Ophiuchus III. Elles ont toutes signé un contrat avec Walsh afin d'échapper à leur vie précédente.
Kirk décide d'une audience pour échanger avec les nouveaux passagers : l'ordinateur y contredit l'histoire du pilote, dont la vraie identité est révélée, celle du criminel Harry Fenton Mudd (Harcourt en VO). L'audience se termine au moment où le dernier cristal de dilithium cesse aussi de fonctionner. Le vaisseau met le cap sur la source de dilithium la plus proche, sur la planète colonie minière de Rigel XII.
Kirk est inquiet de l'état fragile du vaisseau, et de l'influence anormale des trois femmes sur son équipage. Eve semble tomber amoureuse de lui. Mudd a été confiné dans ses quartiers, sous bonne garde.
Usant de leurs charmes, les femmes de Mudd en apprennent plus sur les mineurs de Rigel XII. Harry parvient à voler un communicateur pour entrer en contact avec ces derniers et passer un marché. Lorsque le vaisseau arrive enfin en orbite par dessus la planète, les mineurs sont invités à bord : Kirk est horrifié lorsque leur chef, Childress, rejette son offre très honorable et demande à la place à voir les femmes de Mudd, et traiter avec lui. Il veut aussi que celui-ci soit libéré de ses charges. La situation est critique, le vaisseau risque de s'écraser sur la planète dans la prochaine heure.
Kirk est forcé de libérer Mudd et les trois femmes et de les téléporter sur la planète. Mais une fois là-bas, Childress revient sur sa parole.
A une fête improvisée, Eve devient jalouse du manque d'attention qui lui est accordée comparée aux deux autres femmes. Elle s'enfuit dehors, dans une tempête magnétique. Childress et Kirk se lancent à sa poursuite. Kirk revient à bord du vaisseau pour tenter de la localiser. Pendant ce temps, Childress retrouve Eve, rentre chez lui avec elle et s'endort. A son réveil, il découvre une femme bien plus normale. Leur échange est très tendu.
Kirk revient sur la planète avec Mudd pour confronter Childress. Il révèle que celui-ci a drogué les femmes avec de la drogue vénusienne, augmentant leur beauté et leur allure, et que les deux autres mineurs se sont mariés à Ruth et Magda. Childress est furieux et s'en prend à Mudd. Eve avale alors une dose de ce qu'elle pense être de la drogue vénusienne, mais Kirk l'a en fait remplacé par du placebo. Cela restaure sa confiance en elle-même au point de séduire Childress, qui donne au capitaine les cristaux dont il a besoin.
Kirk propose à Eve de repartir avec lui, mais celle-ci décline son offre, commentant que l'Enterprise l'attend. Le vaisseau repart, avec Mudd en prison.
