George P Hanley occupe les fonctions d'employé de bureau et vit seul avec son chien. Cet homme timoré et effacé devient un jour le pigeon d'un vendeur qui lui vend une vieille lampe sans valeur.
Il envisage dans un premier temps de l'offrir à Ann, la secrétaire et l'unique femme du bureau qui fête son anniversaire. Mais celle-ci préfère les avances de Roger, un autre employé très arrogant.
En frottant la lampe, chez lui, Hanley voit apparaître un génie fort sympathique. Le génie converse quelques instants avec lui, mais il lui explique qu'il ne pourra, à cause des restrictions budgétaires, ne réaliser qu'un vœu. Cependant, il lui accorde le droit de prendre son temps.
George se pose alors des questions. En devenant l'homme le plus riche du monde, il devrait verser une forte somme aux impôts et en quémandant l'amour, cela serait trop risqué.
Il s'imagine marié à Ann, et celle-ci incarnant un rôle de star. Malheureusement, son premier souhait ne fonctionne pas, puisque dans son fantasme, celle-ci le trompe avec Roger, qui partage la vedette du film. Pire encore, personne ne semble s'intéresser à lui étant donné son état de personne non-célèbre.
Le jour suivant, Roger obtient une promotion au grand désarroi de George qui la convoitait. Alors qu'un collègue le charge de réeffectuer des comptes, il s'imagine devenir l'homme le plus riche du monde.
Dans son second rêve, Roger est son chauffeur, Ann sa secrétaire et lui-même aide un petit garçon dans le besoin. Mais il réalise que sa nouvelle richesse l'ennuie. Un homme d'affaires, incarné par le vendeur douteux, lui dit qu'il doit continuer à acheter.
Dans son dernier rêve, Roger va cette fois-ci s'imaginer Président des États-Unis. Mais il s'avère incapable de prendre une décision concernant une crise globale lorsque des aliens foncent sur la Terre.
George réalise alors quelque chose de commun aux trois souhaits. Chaque fois qu'il fantasme, il pense être un loser.
Dans la dernière scène, nous voyons finalement le souhait de George. Il a choisi de devenir un génie et d'accorder trois souhaits à la personne qui le trouvera sous condition qu'ensuite, elle redépose la lampe là où quelqu'un d'autre la ramassera et ainsi de suite.
